Священник Анатолий Куликов родился в 1979 в п. Усть-Онолва Пермской области, но еще в детстве вместе с родителями переехал в Свердловскую область. Среднюю школу окончил в поселке Андриановичи. В 1995 поступил в Екатеринбургский лесотехнический инст-т.
Был крещен еще в детстве, однако полноценно в церковь пришел уже в юношестве. Первым храмом был Вознесенский в Екатеринбурге. Далее прислуживал в нескольких храмах. В 2000 женился. В том же году был рукоположен во дьякона. В 2000 принял священнический сан. Хиротонию совершил архиепископ Екатеринбургский и Верхотурский Викентий (Морарь). В 2005 окончил Екатеринбургскую семинарию.
Священническое служение отца Анатолия связано с приходами города Екатеринбурга. В 2000-2002 служит в Космодамиановской церкви при областной больнице №1, а в 2002- 2005 — в Пантелеймоновском храме.
В 2005 назначен на служение в храме святителя Луки Крымского в Компрессорном микр-не. С 2012 – настоятель прихода. При церкви батюшка организовал добровольческое служение ближним.
С 2008 ведет телепрограмму «Читаем Евангелие вместе с Церковью» на канале «Союз». Является участником интернет-проекта «Батюшка онлайн».
В 2011 награжден наперсным крестом.
Помимо службы на приходе, отец Анатолий занимается духовным окормлением следующих учреждений: травматологической больницы № 36, школ № 53 и № 71, Малоистокского детдома, четырех воинских частей.